Wie berechnet man eine fläche von einem raute Um den Flächeninhalt einer Raute zu berechnen, brauchst du die Länge der beiden Diagonalen e und f. Wenn du sie mal nimmst (multiplizierst), bekommst du den doppelten Flächeninhalt. Das heißt, du musst nur noch durch 2 teilen. 1 Um den Flächeninhalt zu berechnen multiplizieren wir die Länge der beiden Diagonalen miteinander und teilen durch 2. Raute Flächeninhalt über Diagonale Beispiel. 2 Hier klären wir die Eigenschaften der Raute und setzen uns mit den Formeln für den Umfang und den Flächeninhalt auseinander. 3 Der Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet sich nach der Formel A = a ⋅ b (Länge mal Breite) ; Die untere Seite nennen wir a. ; Wir zeichnen die Höhe h a ein. 4 Eine Raute (auch "Rhombus") ist ein Viereck, eine geometrische Figur, die aus 4 gleich langen Seiten besteht. Dabei liegen 2 Seiten jeweils parallel gegenüber. Gegenüberliegende Innenwinkel sind gleich groß und können Größen zwischen 0° und ° annehmen. Sind alle Innenwinkel 90° groß, so spricht man von einem Quadrat. 5 Der Rhombus (oder die Raute) ist ein Viereck, dessen alle Seiten gleich lang sind, aber keinen rechten Winkel einschließen. Die Diagonale sind nicht gleich lang, aber sind sich senkrecht und zweiteilen sich gegenseitig. Die Höhe ist die senkrechte Entfernung zwischen zwei entgegengesetzten Seiten. Rhombus. 6 Von einer Raute kennt man die Höhe h = 7,5 cm. Der Flächeninhalt A beträgt 37,5 cm². Berechnen Sie die Länge der Seite a dieser Raute! Herleitung der Formel: Aus dem vorherigen Kapitel wissen wir bereits, dass sich der Flächeninhalt einer Raute aus dem Produkt der Seiten und ihrer Höhe errechnet. 7 Die Fläche unseres Rechtecks hat also eine Größe von $0{,}32m^2$. Flächeninhalt Dreieck: Den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet man allgemein mit der folgenden Formel \begin{align*} A=\frac{1}{2}\cdot g\cdot h \end{align*} In jedem rechtwinkligen Dreieck lassen sich die Grundseite und die Höhe besonders leicht identifizieren. 8 An dieser Stelle könnte man die Werte für a, e und f in die oben gegebene Formel einsetzen. Hier soll aber Schritt für Schritt gezeigt werden, wie man mit Hilfe der Kathetensätze und des Höhensatzes zum Ergebnis kommt, denn meist merkt man sich neben dem Satz des Pythagoras nur diese Sätze und nicht alle speziellen Formeln und Umformungen. 9 Die Seite a einer Raute mit den Diagonalen e = 6 c m und f = 5 c m beträgt demnach 2, 24 c m. Somit wurde nun auch die letzte Möglichkeit aufgezeigt, wie die Seitenlänge der Raute berechnet werden kann. Die Seitenlänge der Raute kann mithilfe folgender Formel aus den Diagonalen berechnet werden: a = e 2 2 + f 2 2. flächeninhalt raute übungen 10 raute formel umfang und flächeninhalt 12